Aula com o Software Poly

1- Explore livremente o programa

2- Clique no botão que permite visualizar o sólido montado com as arestas realçadas. Depois, clique em Sólidos Platônicos. Na tela já aparecerá um Tetraedro (um tetraedro regular). Com o botão direito (ou esquerdo) do mouse pressionado, movimente o sólido e:

a) Determine:

- o número de faces: 4

- o número de arestas: 6

- o número de vértices: 4

b) planifique o sólido utilizando os recursos do software, e confira suas respostas.

c) Verifique se a relação V + F = A + 2 (relação de Euler), sendo V o número de vértices, F o número de faces e A o número de arestas, é válida para o sólido analisado.

V + F = A + 2

4 + 4 = 6 + 2

8 = 8

Logo a Relação de Euler é válida para o sólido analisado.

3- Repita a atividade 2 para o octaedro.

a) Determine:

- o número de faces: 8

- o número de arestas: 12

- o número de vértices: 6

b) planifique o sólido utilizando os recursos do software, e confira suas respostas.

c) Verifique se a relação V + F = A + 2 (relação de Euler), sendo V o número de vértices, F o número de faces e A o número de arestas, é válida para o sólido analisado.

V + F = A + 2

6 + 8 = 12 + 2

14 = 14

4- Clique no botão que permite visualizar o sólido montado com as arestas realçadas. Depois, clique em Sólidos de Arquimedes. Na tela já aparecerá um Tetraedro Truncado.

Observe que este sólido é composto de 4triângulos eqüiláteros e 4 hexágonos regulares e:

a) determine o número de arestas desse sólido, sem contar uma a uma: 18

b) utilize a relação de Euler e determine o número de vértices.

8 Faces –

V + F = A + 2

V + 8 = 18 + 2

V = 20 – 8

V = 12

c) observe o sólido e sua planificação e verifique se seus resultados estão corretos.

5 – Clique no botão que permite visualizar o sólido montado com as arestas realçadas. Depois, clique em Prismas e Antiprismas. Na tela já aparecerá um prisma triangular. Observe o sólido e:

a) Determine:

- o número de faces: 5

- o número de arestas: 9

- o número de vértices: 6

b) planifique o sólido e confira suas respostas.

c) verifique se a relação de Euler é válida para o sólido analisado.

V + F = A + 2

6 + 5 = 9 + 2

11 = 11

Logo a Relação de Euler é válida para o sólido analisado.