Matemática e Informática

 A Informática no Ensino da Matemática

As novas tecnologias surgiram da necessidade do homem de tornar o mundo mais dinâmico e eficiente, a área da informática tem se desenvolvido de forma acelerada, a disputa tecnológica tem se tornado o principal objetivo das grandes nações. De certo modo, todos são atingidos pelas constantes mudanças ocorridas no mundo moderno.

No papel de educadores, devemos tomar conhecimento da importância da introdução da Informática nos conteúdos programáticos relacionados à Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio, de acordo com a área de abrangência. Nos assuntos relacionados à Matemática, a Informática possui uma estreita relação com os cálculos. Desde a Antiguidade o homem já utilizava de recursos para registrar suas descobertas, ele desenhava nas paredes das cavernas, registrava situações em ossos, relacionava objetos a pedras na efetivação de cálculos.

A notória evolução da Informática possui um elo com a Matemática, os códigos binários apresentados pelo matemático indiano Pingala (sec. III a.C.) e desenvolvidos, no século XVIII, por Gottfried Leibniz, se tornaram essenciais para o desenvolvimento dos aparelhos eletrônicos.

Atualmente a informática se tornou um objeto essencial para quem busca espaço na sociedade moderna em que vivemos. É evidente a introdução de computadores nas instituições de ensino, os alunos, desde os estudos iniciais, devem manter contato com as máquinas computadorizadas, tanto no âmbito do entretenimento quanto no desenvolvimento de atividades; desde que as ações pedagógicas estejam relacionadas a situações de experimento, interpretação, indução, visualização, demonstração e generalização.

A forma de integração entre Informática e Matemática possui inúmeras vertentes, ficando a critério do profissional da educação escolher qual delas irá seguir, mas uma boa opinião engloba os softwares matemáticos e os jogos computacionais que envolvem situações matemáticas concretas. Os jogos computadorizados são elaborados para o entretenimento dos alunos e com isso prender sua atenção, o que contribui no aprendizado de conceitos, conteúdos e habilidades, pois estimulam a autoaprendizagem, a descoberta, provoca a curiosidade, agrupando a fantasia e o desafio. 

Escrito por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

18/08/2010

Sugestão de Aula

“Geometria Analítica” – 3º ano Ensino Médio

1 – Distância entre dois pontos

Sugere-se apresentar aos alunos o cálculo do tamanho de um feto ou do tamanho de um tumor cerebral. Para isso, imagina-se dentro do plano cartesiano, no Geogebra, o feto ou o tumor cerebral. Deve-se clicar em duas extremidades do objeto em estudo (dois pontos) e traçar o triangulo retângulo. Faz-se isso porque o programa que determina o tamanho dos objetos faz exatamente isso, utiliza o Teorema de Pitágoras para determinar a distância entre os dois pontos determinados (o tamanho do objeto).

2 – Posição relativa entre um ponto e uma circunferência

Precisamos analisar as posições relativas entre um ponto e uma circunferência que são três: interno, tangente e externo.

A sugestão é a seguinte, no Geogebra deve ser inserida uma circunferência de raio conhecido. Dentro, sobre e fora da circunferência deve-se fixar pontos. A análise é assim: cada ponto representa uma residência que possui um telefone celular e a circunferência representa as ondas eletromagnéticas emitidas pela torre de celular. As ondas eletromagnéticas têm um raio determinado e observa-se o seguinte:

-                            ponto dentro da circunferência: todas as residências irão receber o sinal do celular. A distância do ponto ao centro da circunferência é MENOR que o raio, então o ponto é interior á circunferência;

-                            ponto sobre a circunferência: todas as residências que estão sobre a circunferência irão receber o sinal do celular. A distância do ponto ao centro da circunferência é igual ao raio e o ponto é tangente à circunferência;

ponto fora da circunferência: todas as residências que estão fora da circunferência não irão receber o sinal do celular. A distância do ponto ao centro da circunferência é maior que o raio e o ponto é exterior à circunferência.

 

3 – Posição relativa entre uma reta e uma circunferência:

      Após trabalhar como se determina a equação de uma reta, a sugestão é trabalhar com o Geogebra. No plano cartesiano deve ser desenhada uma circunferência de raio conhecido. Cortando em dois pontos a circunferência, deve-se desenhar uma reta e observar a distância entre a reta e o centro da circunferência. Observa-se que a distancia é menor que o raio da circunferência , então a reta é secante.

         Na seqüência pede-se para desenhar uma reta que passa por apenas um ponto da circunferência. Ao analisar a distância do centro da circunferência até esse ponto, observa-se que ela é igual ao raio da circunferência. Nesse caso, a reta é tangente à circunferência.

         Para finalizar, faz-se o desenho de uma reta que passa longe da circunferência. Ao analisar a distancia do centro da circunferência à reta observa-se que é maior que o raio da circunferência. Nesse caso a reta é externa à circunferência

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Aula com Geogebra

Planos de aula de matemática para o Ensino Fundamental usando informática:

Þ5ª série:

* Comprimento da circunferência

http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/Taila_Naira_Tania/cir_comp.htm

* Área de Triângulos

http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/Taila_Naira_Tania/tria_are.htm

* Volume de Paralelepípedos e Cubos

http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/Taila_Naira_Tania/volumes1.htm

* Divisão  de frações

http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/fracoes/fracaodiv0.htm

Þ 6ª série:

* Multiplicação de Números Inteiros

* Números inteiros: Viajando com a matemática

* Equação do 1º grau

http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/ativa/enigma.html

* Multiplicação de números Inteiros

* Propriedades da potência

Þ 7ª série:

* Expressões Algébricas

http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/expressoes/expressoes.htm

* Valor numérico da expressões algébricas

* Expressões algébricas através da geometria

* Valor numérico de expressões algébricas

* Valor numérico de expressões algébricas http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/amem/prontos/Leonogildo_Raquel.xls

Þ 8ª série:

* Complementar de um conjunto com relação a outro

http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/amem/encomendas/opera_conjuntos/menos.htm

* União e  Interseção de dois conjuntos

http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/amem/encomendas/opera_conjuntos/interuniao.htm