18/08/2010

Sugestão de Aula

“Geometria Analítica” – 3º ano Ensino Médio

1 – Distância entre dois pontos

Sugere-se apresentar aos alunos o cálculo do tamanho de um feto ou do tamanho de um tumor cerebral. Para isso, imagina-se dentro do plano cartesiano, no Geogebra, o feto ou o tumor cerebral. Deve-se clicar em duas extremidades do objeto em estudo (dois pontos) e traçar o triangulo retângulo. Faz-se isso porque o programa que determina o tamanho dos objetos faz exatamente isso, utiliza o Teorema de Pitágoras para determinar a distância entre os dois pontos determinados (o tamanho do objeto).

2 – Posição relativa entre um ponto e uma circunferência

Precisamos analisar as posições relativas entre um ponto e uma circunferência que são três: interno, tangente e externo.

A sugestão é a seguinte, no Geogebra deve ser inserida uma circunferência de raio conhecido. Dentro, sobre e fora da circunferência deve-se fixar pontos. A análise é assim: cada ponto representa uma residência que possui um telefone celular e a circunferência representa as ondas eletromagnéticas emitidas pela torre de celular. As ondas eletromagnéticas têm um raio determinado e observa-se o seguinte:

-                            ponto dentro da circunferência: todas as residências irão receber o sinal do celular. A distância do ponto ao centro da circunferência é MENOR que o raio, então o ponto é interior á circunferência;

-                            ponto sobre a circunferência: todas as residências que estão sobre a circunferência irão receber o sinal do celular. A distância do ponto ao centro da circunferência é igual ao raio e o ponto é tangente à circunferência;

ponto fora da circunferência: todas as residências que estão fora da circunferência não irão receber o sinal do celular. A distância do ponto ao centro da circunferência é maior que o raio e o ponto é exterior à circunferência.

 

3 – Posição relativa entre uma reta e uma circunferência:

      Após trabalhar como se determina a equação de uma reta, a sugestão é trabalhar com o Geogebra. No plano cartesiano deve ser desenhada uma circunferência de raio conhecido. Cortando em dois pontos a circunferência, deve-se desenhar uma reta e observar a distância entre a reta e o centro da circunferência. Observa-se que a distancia é menor que o raio da circunferência , então a reta é secante.

         Na seqüência pede-se para desenhar uma reta que passa por apenas um ponto da circunferência. Ao analisar a distância do centro da circunferência até esse ponto, observa-se que ela é igual ao raio da circunferência. Nesse caso, a reta é tangente à circunferência.

         Para finalizar, faz-se o desenho de uma reta que passa longe da circunferência. Ao analisar a distancia do centro da circunferência à reta observa-se que é maior que o raio da circunferência. Nesse caso a reta é externa à circunferência

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